2進数→10進数の基数変換

2進数から10進数への基数変換は位取記数法のルールを知っていれば簡単です。
例えば2進数の「1011」は以下のように表記しました。

ここで、位の数を計算しなおすと以下のようになります。

さて、ここで10進数に話を戻しましょう。

328という数字はどんな数字だったでしょうか？

「１」が8個と「１０」が2個と「１００」が3個で出来ており、以下のように計算することができます。

３２８　＝　１×８　＋　１０×２　＋　１００×３

重みと位の数をかけ合わせて、全てを合計すれば328になります。

2進数の場合も同じです。
重みと位の数をかけ合わせて、全てを合計しましょう。

１×１　＋　２×１　＋　４×０　＋　８×１
＝１１（10）

答えは１１です。後ろの（10）は10進数であることを表します。2進数や10進数が混ざる場合はこのように書き表した方が良いです。

これで2進数から10進数への基数変換は終了です。

では練習問題として以下の2進数を10進数に変換してください

第1問　10101

次は10進数を2進数に変換してみます。