X

位取記数法

位取記数法

私たちは生活の中で数字を使う場面がたくさんあります。数を書き表す方法として「位取記数法」があります。

画像のようにりんごがある場合、数を「3」と表します。

また、下の画像の場合は、…

「12」と表します。このように私たちは数が10になると桁が一つ増える「10進数」を使った位取記数法によって数を書き表します。

では328という数字はどんな数字でしょうか?

これは「1」が8個と「10」が2個と「100」が3個で出来ており、以下のようにあらわすことができます

328 = 1×8 + 10×2 + 100×3

この1や10や100のことを「」と呼びます。また、位にかかっている「3」や「2」や「8」のような数字を「重み」と呼びます。

ここで、「位」の数、1、10、100を見てください。

10進数の10と何か関係がありそうですね。

 

よく見ると位の数は10のゼロ乗、1乗、2乗のように累乗の形になっています。つまり下の画像のように表すことができます。

位のもとになる数を「基数」と呼びます。
10進数の基数は10です。同じようにN進数の基数はNです。

2進数も位取基数法で表記することができます。
2進数が使う数字は、0と1の2つ。
1から一つ数が増えると桁が上がり10になります。
基数は2ですから、位取記数法で以下のように表記します。

次は2進数から10進数に基数変換する方法を勉強します。

目次

1. 数値の基数変換
2. 位取記数法
3. 2進数→10進数の基数変換
4. 10進数→2進数の基数変換

wpmaster: