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ブール代数の基本論理演算

目次

1. 2値の論理と演算
2. ブール代数の基本論理演算
3. 論理演算の真理値表

ブール代数の基本論理演算

先ほどブール代数が扱う2値について説明しました。

2値とは

・真(True)
・偽(Flase)

のことで、論理値と呼びます。
ここでは、コンピュータの話と関連して

・真(True)→ 1
・偽(Flase)→ 0

と置き換えて説明を進めます。

ブール代数における演算は論理値(2値)を扱うので論理演算と呼びます。

論理値のベーシックな演算として3つの演算があります。

・論理積(AND)
・論理和(OR)
・論理否定(NOT)

論理積(AND)

・2つの論理値がともに1のとき、論理積は1である
・2つの論理値のいずれかが0のとき、論理積は0である

演算を式にするときは記号(・)を使う
論理値 xと yの論理積は x・y と表すことができる

論理和(OR)

・2つの論理値のいずれかが1のとき論理和は1である
・2つの論理値がともに0のとき論理和は0である

演算を式にするときは記号(+)を使う
論理値 xと yの論理和は x+y と表すことができる

論理否定(NOT)

・論理値が1のとき論理否定は0である
・論理値が0のとき論理否定は1である

演算を式にするときは記号( ^ )または(  ̄ 文字の上に線)を使う
論理値 xとの論理否定は ^x または  と表すことができる

目次

1. 2値の論理と演算
2. ブール代数の基本論理演算
3. 論理演算の真理値表

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